中科新闻网乱世卿歌拓峰推理:二次函数的问题啊
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 03:49:24
已知：抛物线y=-2x^2+4kx+k^2-1（k为正整数）经过坐标原点，与x轴的另一个焦点为A，设抛物线的顶点为B，以坐标原点为位似中心，将三角形OAB放大为原来的2倍，得到三角形OCD，
（1）求点B的坐标
（2）求过点C、O、D的抛物线l的解析式
（3）设点M为抛物线l在x轴上方部分的一点，且点M在抛物线对称轴的左侧，过点M做x轴的平行线与抛物线的另一个焦点为N，MP垂直x轴于点P,NQ垂直x轴于点Q，则四边形MNQP的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出点M的坐标；若不存在，说明理由
（4）若上述问题的已知条件“将三角形OAB放大为原来的2倍，”改为“将三角形OAB放大为原来的n倍”（n为正整数），其他条件不变，请你探索（2）（3）中的结论（最好有探索过程）
请详细解答地（3〕问，谢谢~
（1）求点B的坐标
（2）求过点C、O、D的抛物线l的解析式
（3）设点M为抛物线l在x轴上方部分的一点，且点M在抛物线对称轴的左侧，过点M做x轴的平行线与抛物线的另一个焦点为N，MP垂直x轴于点P,NQ垂直x轴于点Q，则四边形MNQP的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出点M的坐标；若不存在，说明理由
（4）若上述问题的已知条件“将三角形OAB放大为原来的2倍，”改为“将三角形OAB放大为原来的n倍”（n为正整数），其他条件不变，请你探索（2）（3）中的结论（最好有探索过程）
请详细解答地（3〕问，谢谢~