中科新闻网内蒙古乌兰察布气温:知道数学的进
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 04:49:19
一只小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流到达B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,一小时后找到救生圈,问;(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多长时间?(2)救生圈是在何时掉入水中的?
解：设小船按船速由A港漂流到B港需要X小时，按船速由A港漂流到B港需要Y小时，依题意得
┏ 6[(1/X)+(1/Y)]=1 ①
┃
┗ 8[(1/X)-(1/Y)]=1 ②
①×4，得
24/X+24/Y=4 ③
②×3，得
24/X-24/Y=3 ④
③+④，得
48/X=7
∴X=48/7
③-④，得
48/Y=1
∴Y=48
∴┏X=48/7
┃
┗Y=48
（分式方程的检验过程略）
再设救生圈是在Z时（点）掉入水中的，依题意得
{[6-(Z-6)][1/(48/7)-1/ 48]}/[1/(48/7)+1/ 48]=1 救生圈掉入水中后还是会随着水流前进的
解之，得
Z=32/3
32/3时（点）=10时（点）40分
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时，救生圈是在10时（点）40分掉入水中的。
解：设小船按船速由A港漂流到B港需要X小时，按船速由A港漂流到B港需要Y小时，依题意得
┏ 6[(1/X)+(1/Y)]=1 ①
┃
┗ 8[(1/X)-(1/Y)]=1 ②
①×4，得
24/X+24/Y=4 ③
②×3，得
24/X-24/Y=3 ④
③+④，得
48/X=7
∴X=48/7
③-④，得
48/Y=1
∴Y=48
∴┏X=48/7
┃
┗Y=48
（分式方程的检验过程略）
再设救生圈是在Z时（点）掉入水中的，依题意得
{[6-(Z-6)][1/(48/7)-1/ 48]}/[1/(48/7)+1/ 48]=1 救生圈掉入水中后还是会随着水流前进的
解之，得
Z=32/3
32/3时（点）=10时（点）40分
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时，救生圈是在10时（点）40分掉入水中的。
应该自己动脑筋啊!