什么字意思是高兴快乐:S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ，平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:54:20

SA垂直ABCD=>SA垂直BC
矩形ABCD=>AB垂直BC
所以BC垂直面SAB, =>面SBC垂直面SAB,
同理得面SAD垂直面SDC

面a垂直SC=>SC垂直AE
BC垂直面SAB=>BC垂直AE
所以AE垂直面SBC, => AE垂直KE, AE垂直SB

过D做垂直于ABCD的线段DP, 令DP=SA, 且P和S在ABCD同侧.连接PS, PC.
易知SPCB是矩形. 过E做EQ平行BC交PC于Q, 连接DQ.
易知DQ//AE, DQ垂直于PC. Q为D在面SPCB上的投影, 且Q在三角形SBC外.
根据计算二面角的投影公式, 其cos值为负, 所以必为钝角.

(可惜不知道怎么贴图啊)

:∵SA⊥面ABC,∴SA⊥BC
∵平面SAB⊥平面SBC,交线为SB,AH在面SB内,AH⊥面SBC
∴AH⊥面SBC(这是面面垂直的性质定理,一定要用好,会表述)
∴AH⊥BC,又BC⊥SA,SA与AH相交于A,且都在面SAB内,
∴BC⊥面SAB
∴AB⊥BC

S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ，平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC 已知p是三角形abc所在平面外一点，pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心，求证ph垂直平面abc 设O为三角形ABC所在平面内一点（三角形外），CD垂直AB于D，若矢量OA=a,OB=b,OC=c．试用a,b,c表示矢量OD. 高二立体证明题：D是三角形ABC所在平面外的一点。。。 设S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是SC的中点，求证：SA//平面BMD 二面角c~bd~a为直二面角，且da垂直平面abc,则三角形abc是什么样的三角形 O是三角形ABC所在平面上一点，若a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC＝0.则O是三角形ABC的 已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离？ 已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程)