中科新闻网法线的概念建构:关于多边行行
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 14:01:08
已知多边形的一个外角和它不相临的其余内角的和恰好为500°,求这么多边形的边数.
设多边形的边数为X，内角和为（X-2）*180度，而外角加上一个内角是180度，可以推知
X=6，内角和为720，五角之和为540——720之间，超过500度。
X=5，内角和为540，四角之和为360——540之间，与外角和为360——540之间
X=4，内角和为360度，而一个角是0——180度之间，故而另三角和为180——360之间，与外角之和在180——540之间。（内角为0，外角为180，内角为180，外角为0）
X=3，内角和为180度，，加一个180也没到500 ，
故而边数为X=4或5
设该图为n边形，画一个图（先定为5边形），定左下角的为x度,该角上边的为角1，x度角右边的角为角2。
（n-1-2）*180+jiao 1+jiao 2+180-x=500
=(n-3)*180+2（180-x)=500
化简，并分组讨论，完了
x=4or5
是一个高手,自叹弗如,甘拜下风,万分景仰!!!