中科新闻网matlab手机版:抛物线y=(x-1)(x-3)顶点的坐标是
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 00:58:04
请写明具体过程
这类体有什么规律吗，应该如何快速解出
这类体有什么规律吗，应该如何快速解出
（2，-1）
有规律
抛物线是对称的
（1，0），（3，0）肯定是和x轴交点，那么中间点x坐标必然和顶点坐标相同，即2，那么顶点y坐标就是-1
y=(x-1)(x-3)
X2(为X的平方)-4X+4
(X-2)(X-2)
所以当Y=0时X=2
顶点坐标为(2，0)
直接代入公式解，百试不爽，看我思路～～～
y=(x-1)(x-3)
y=x^-4x+3…………………………（1）
因为对称轴x=-b/2a a=1 b=-4
得对称轴x=2
代入（1）式
y=-1
所以顶点坐标为（2，-1）
1楼的方法最最好,3楼的方法是通用的,但一般通用的方法都不是最好的.
2楼的做错了,顶点坐标是(2,-1)
答：有两种方法:
设抛物线的方程式是y=a(x的平方)+bx+c(a≠0)
(1)当这个抛物线的方程式可写成y=f(x)=a(x-x1)(x-x2)的形式,也就是方程可以分解因式时,顶点坐标是((x1+x2)/2,f[((x1+x2)/2]).
解析:抛物线的图象关于过点(-b/(2a),0)且垂直于x轴的直线对称,所以当抛物线与x轴有两个交点时,也就是方程a(x的平方)+bx+c=0有两个不等的实数根时,顶点坐标的横坐标就是这两个根对应于x轴上的坐标的中点坐标.
(2)当当这个抛物线的方程不能写成y=f(x)=a(x-x1)(x-x2)的形式,也就是方程不能分解因式时,顶点坐标就用一般式A(-b/(2a),f[-b/(2a),]).
y=(x-1)(x-3)顶点坐标的横坐标是（1+3）/2=2，所以纵坐标为(x-1)/(x-3)=1.所以顶点坐标是(2,1)