中科新闻网平注法有人赢过吗:一次函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 19:05:00
1. 已知y是z的一次函数,z是x的正比例函数.当x=5时,y=-9;当x=-3时,y=7.则y与x的函数关系式_________.
2. m为怎样的实数时,两条直线5x-4y=2m-1与2x-y=m相交于第2象限?此时两条直线与y轴围成的面积是多少?
麻烦写一下思路过程~谢谢拉:)
2. m为怎样的实数时,两条直线5x-4y=2m-1与2x-y=m相交于第2象限?此时两条直线与y轴围成的面积是多少?
麻烦写一下思路过程~谢谢拉:)
1
y是z的一次函数,z是x的正比例函数,所以y是x的一次函数.
设y=kx+b,那么:
x=5时,y=-9,所以:-9=5k+b.
x=-3时,y=7,所以:7=-3k+b.
所以k=-2, b=1.
所以:
y=-2k+1.
2
先求交点.
5x-4y=2m-1
2x-y=m.
所以(二式*4-一式)
3x=2m+1.
所以x=(2m+1)/3.
所以代入得到y=(m+2)/3.
根据在第二象限,所以x<0, y>0.
所以:
2m+1<0, m+2>0.
所以:-2<m<-(1/2).
这时,求面积就是求一个三角形的面积.
两条直线与y轴交点分别是:
(0,(1-2m)/4)
(0,-m)
所以:根据m的范围,我们知道:
(1-2m)/4<-m.
所以三角形的底(在y轴上截得的线段)
=(-m)-(1-2m)/4=-(1/2)m-1/4.
而高就是交点的横坐标(小于0)的绝对值:-(2m+1)/3.
所以面积就是:
(1/2)*[(1/2)m+1/4]*[(2m+1)/3]
=(1/24)(2m+1)(2m+1).