中科新闻网mature asian old mom:一个初中物理问题～～～～
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 19:43:50
假设有一个正方体放在桌面上，请问如何摆放可以使正方体与桌面之间的接触面积最小而正方体不掉下来？（就是一部分悬空）
是不是一半的底面积悬空呢？而且如何证明呢？
是不是一半的底面积悬空呢？而且如何证明呢？
只要正方体的重心垂线穿过桌子的平面，就可以保证不掉下来。
首先，要假设这个正方体是质量分布均匀的
接着，重心正好放在桌子的拐角上，桌子的两边分别和正方体地面的对角线重合（我不知道怎么插图在这里，不然就容易说明白得多了……sorry）
做出正方体 中心，这里也就是重心了，做垂线，刚好通过桌面。
这是正方体受到的重力和桌子给他的支持力大小相等，方向相反，平衡！
理论上来讲,如果一个正方体的重心关于水平面的垂线可以正好过支持面的话,即使是支持面的一边或一角,那此物体就在平衡状态
也就是说,理论上正方体至少可以和接触面只有1/4的接触面积,此时的压强是最大的......
不是,将重心正好放在桌子的拐角上,也就是只留1/4的面积在桌面上.
要使正方体掉下来，就必须使这个正方体的重心不在桌面
只有这样重力才会有力臂产生力矩，使正方体沿桌边某一个点转动，只有当正方体重心与桌角的连线与桌面垂直且正方体在桌面的那一面的两对角线与桌角两边相重和时，面积最小，此时最小面积为1/4
如果是单纯的不借助别的东西那样摆放，只能一面接触，如果只是问如何摆放，那么就应该是一个角接触桌面。
只要保证重心在恰好在边缘就好，面积最小是四分之一