中科新闻网潇湘汐苑病入膏肓:三角函数化简
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:32:24
有些符号不会打,直接用中文写了.---写在前面
Sin50度(1+根号3*tan10度)
求化简!
Sin50度(1+根号3*tan10度)
求化简!
sin50(1+√3tg10)
=sin50(cos10+√3sin10)/cos10
=2sin50(sin30cos10+cos30sin10)/cos10
=2sin50sin40/cos10
=2sin40cos40/cos10
=sin80/cos10
=cos10/cos10
=1
和差化积可以
解：∵√3=tan60°
∴tan50°=tan（60°-10°）
=（[√3）-tan10°]/[1+（tan10°√3）]
∴1+（tan10°√3）=[（√3）-tan10°]/tan50°
∴sin50°[1+（tan10°√3）]
=sin50°×{[（√3）-tan10°]/tan50}
=cos50°[（√3）-tan10°]