中科新闻网信访工作预案:哪本教材里有康托的(0,1)上的实数集是不可数的证明
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/13 02:30:39
还有关于集合A与幂集是不存在一一对应关系的那个证明，在哪里？
微积分教程上就有.
下面简要介绍:
康托作为集合论的奠基者,证明了在(0,1)上有理数是可数的.
再有,他证明了在(0,1)上的实数集合是具有连续势的集合,这就证明了不可数的性质.
(关于集合的势的定义见微积分教程)
附:
他又根据这些理论证明了一个重要结论,简要地说就是:
在(0,1)上任意取一个实数,是有理数的概率是0.
也就是说,在(0,1)的所有实数中,有理数远比无理数少.