方晓莉老公:是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/02 14:06:19
设该数为X
X+100=Y^2
X +129=Z^2两式相减有(Z-Y)(Z+Y)=29
两数想乘得29的只有29*1.即Z-Y=1,Z+Y=29,所以Y=14,Z=15.
现在只要把Y代入X+100=Y^2中或X +129=Z^2中就可以解出X了.;X+100=14^2得X=96.
设这个数为x
则x+100=a^2
x+129=b^2
相减
b^2-a^2=129-100
(b+a)(b-a)=29
29是质数,只能分解为29*1
显然b+a>b-a
所以b+a=29,b-a=1
相加
2b=30,b=15,a=14
所以x=b^2-129=96
所以存在,它是96
这个数是96
96+100=196是14的完全平方
96+129=225是15的完全平房
这个数是96
96+100=196是14的完全平方
96+129=225是15的完全平方
是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数?
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一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?
一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数,这个正整数为多少 说明理由
一个正整数,加上100是一个完全平方数加上168后也是一个完全平方数,求这个数
当K取何值时,关于x的方程9x-3=k x+14有正整数解?求出它的正整数解.
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是否存在这样的数
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求判断一个正整数是否是素数的算法!!!