中科新闻网火影忍者带土琳卡卡西:一道比较难的数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:43:40
某学校有小学六个年级，每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级，每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究，使得各种类型的班级抽取的比例相同，那么小学每个年级抽取________个班，初中每个年级抽取________个班．
（请说明为什么）
一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有__________个．
（请说明为什么）
A，n都是自然数，且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数，则n等于__________．
（请说明为什么）
（请说明为什么）
一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有__________个．
（请说明为什么）
A，n都是自然数，且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数，则n等于__________．
（请说明为什么）
一
全校一共6*8+3*8+3*12=108个班，抽27个班，即每四个班抽一个。所以小学每个年级8个班，就每年级抽2个；初中也2个；高中3个咯~~
二
设长宽为X、Y~有XY=2*2（X+Y），则X=4Y/(Y-4)，有Y>4，所以有答案Y1=5，X1=20；Y2=6，X2=12；Y3=8，X3=8。当Y>8时，X<Y，因为XY是“平等”的，所以Y>8的情况就是前两解的替换，即Y4=12，X4=6；Y5=20，X5=5。共5解~
三
n^2＋15n＋26=(n+15/2)^2-(11/2)^2，发现这里有个11的平方，联想到11，60，61这样一组直角三角形三边（需要比较熟~），所以就有(46/2+15/2)^2-(11/2)^2=(60/2)^2，即n=23
1、2；2。
（这是分层抽样法：
小学班级数：初中班级数：高中班级数=8*6：8*3：12*3=4：2：3
27/（4+3+2）=3 所以小学应抽：3*4=12（个）则每个年纪抽12/6=2个 同理可求得初中应抽6个，每年级2个
1.x + y + z = 27
x/(6*8)=y/(3*8)=z/(3*12)
x=12
y=6
z=9
2.x*y = 2*(x+y)*2