中科新闻网茶花女电子书下载:有问题？？？、数学的
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 13:10:19
王港有一本书共198页每页都有从一到198当中的一个页码。一天他发现这本书少了24张纸共48页。试问这48页的和能否为2006？？？？？？？？
麻烦写出过程 谢谢
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不可能。过程如下：
198页共99张纸。显然第1张纸的正、反两面页码分别为1、2。第1张纸的页码之和为1+2=3=4x1-1。第2张纸的页码之和为3+4=7=4x2-1。用数学归纳法很容易证得第n张的正反页码之和为4xn-1。
设丢掉的24张纸分别为第N1,N2,....,N24张纸。它们的正反页码之和为S=(4xN1-1) + (4xN2-1) + .... + (4xN24-1) = 4x(N1+N2+...+N24)-24 = 4x(N1+N2+...+N24-6)。 所以S是4的倍数。2006不是4的倍数。因此和不可能为2006。