中科新闻网阿里众包发任务:问大家一条关于一元二次方程的问题，很急
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/08 12:01:02
解某一元二次方程时,甲抄错了常数项,得到的两根是8和2,乙抄
错了一次项系数,得到的两根是-9和-1,那么原方程应该是.（要过程）
错了一次项系数,得到的两根是-9和-1,那么原方程应该是.（要过程）
由于第一次两根是8和2，得方程为：
(x-2)*(x-8)=x^2-10x+16(二次项和一次项是对的)
第二次方程的根为-9和-1，那么得方程为：
(x+1)*(x+9)=x^2+10x+9（二次项和常数项是对的）
所以答案应该为x^2-10x+9
设方程为ax*x+bx+c=0
甲把c看成c1 则x1+x2=8+2=10=-b/a
x1*x2=8*2=16=c1/a
2*2*a+2*b+c1=0
8*8*a+8*b+c1=0
乙把b看成b1 则x3+x4=-19+-1=-10=-b1/a
x3*x4=-9*-1=9=c/a
-1*-1*a+-1*b1+c=0
-9*-9*a+-9*b1+c=0
1:m+n=10 ==>b=-20
m*n=16
2：m+n=-10
m*n=-9 ==>c=9
∴x^2-20x+9=0