中科新闻网权少的影后娇妻书包网:高三数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 17:16:20
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x∈(0,1/2),若x1,x2∈(0,1/2),且x1不等于x2,求证：1/2[f(x1)+f(x2)]大于f(x1+x2/2).（（（我求到1/2[f(x1)+f(x2)]-f(（x1+x2）/2) =1/2[lg(1/x1-1)+lg(1/x2-1)]-lg(2/(x1+x2)-1) =lg{[(x1+x2)/√x1x2]*[√(1-x1)(1-x2)/(1-x1+1-x2)]} x1,x2∈(0,1/2), 分子为(x1+x2)√(1-x1)(1-x2) 分母为√x1x2*[2-(x1+x2)] 不知怎么比较两者的大小.