电脑360wifi手机连不上:一道有趣的数学题~~~看谁能弄明白~~~~

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 23:00:23
先定义abc是cba的反数，（a，b，c是10以内大于0的整数），
比如1234就是4321的反数~
98765是56789的反数~
现在我们任取一个数，例如234，我们用它加上它的反数，234+432=666，666就是一个回文数~正着念与倒着念都是一个数，123321就是一个回文数~
现在我的问题出来了：你们任选一个数，加上他的反数~如果不是回文数的话你就用所得数再加上他的反数~以此类推，最终你会得到一个回文数，不管什么数到最后都能变成回文数，但有的可能几步，有的可能几百步，不信大家试一试~真的~~！！！
同时谁有能力能证明出这是怎么回事的请说出你的证明方法~~~
一楼大哥说的很对，只要相加时各个位上都没有进位结果就是回文数，但不知道为什么~！！

设该数为a0a1a2a3……an ，其反数是ana……a3a2a1a0
则 a0a1a2a3……an +ana……a3a2a1a0
=a0*1o^n+a1*10^(n-1)+...+an
+an*10^n+a(n-1)*10^(n-1)+...+a0

=(a0+an)*10^n+(a1+an-1)*1n^(n-1)+...+(an-1+a1)*10+(an+a0)
显然 当各个括号内的数不超过9(即不进位)时，该数一定是一个回文数

设该数为a1a2a3a4……an
(1)第一次求反，ana……a4a3a2a1,相加得：
()

只要相加时各个位上都没有进位结果就是回文数

偶先想想啊

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