四尾vs鬼鲛:趣味数学!请写出过程

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 18:57:11
若X+2Y+3Z=10.4X+3Y+2Z=15,求X+Y+Z的值

X+2Y+3Z=10
4X+3Y+2Z=15
两式相加
5X+5Y+5Z=25
5(X+Y+Z)=25
X+Y+Z=5

可以设：

X+Y+Z=a(X+2Y+3Z)+b(4X+3Y+2Z)

展开各项相等就有：

a+4b=1,2a+3b=1,3a+2b=1,

可以得到a=1/5,b=4/5,

既有X+Y+Z=10/5+15*4/5=14,

设X+Y+Z=A,则

X+2Y+3Z=10 （1）
3X+2Y+Z=10＝10-A （2）

（1）+（2）。得
4A=20-A
A=5
所以X+Y+Z=5

5
两个公式相加

难呢!

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

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