中科新闻网信昌大楼:2005实验区数学竞赛题，厉害的，来！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 20:15:52
1 若实数X、Y、Z满足X＋1/Y＝4，Y＋1/Z＝1，Z＋1/X＝7/3，则XYZ＝？
2 实数6-根号3的整数部分是X，小数部分是Y，则1/X（Y＾2-1/（Y＾2））＝？
如果那位大虾知道，请告诉我答案和步骤，我感激不尽！！！追加积分！
2 实数6-根号3的整数部分是X，小数部分是Y，则1/X（Y＾2-1/（Y＾2））＝？
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1，其中(X＋1/Y)(Y＋1/Z)(Z＋1/X)=28/3,
展开即有xyz+1/xyz+(x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)=28/3,
三个式子相加有：（x+y+z)+(1/x+1/y+1/z)=22/3；
两式子相减有：xyz+1/xyz=2,XYZ＝1；
2，显然有X=4，y=2-根号3，代入上式子即有：
1/4（-8√3）=-2√3，
天！