星纪元漫画23:在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:△ABC是直角三角形.

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/16 03:10:20

作AE平行于BC交CD的延长线于E，则△AED全等于△BCD(ASA 对顶角，内错角相等，AD等于BD),所以，AE等于BC，ED等于CD，所以EC等于13因为AC等于12，所以△ABC是直角三角形.

过点B作AC的平行线，延长CD与该平行线相交于点E，由点D是直线AB的中点，且BE//AC,可知三角形ACD与三角形BED相等，故DE=DC，EC=6.5*2=13，在三角形BCE中，12*12+5*5＝13*13 ，可知其为直角三角形，角CBE为直角，可知平行四边形ACBE为矩形，故三角形ABC为直角三角形

做平行四边形
AQBC
CQ:6.5*2＝13
三角形CAQ 12*12+5*5＝13*13
据勾股定理是直角三角形

作ED平行于BC,则根据中位线定理得DE=2.5,又因为DE为中位线,所以CE=0.5AC=6,又因为CD=6.5.所以ED的平方+EC的平方=CD的平方,根据据勾股定理是三角形CDE是直角三角形 .所以角DEC=90度,因为ED平行BC,所以角ACB=90度,
所以△ABC是直角三角形.

什么问题嘛？～
根本不是三角形！！
晕

是CD=6.5 不是CB=6.5!

在△ABC中,AB=BC,D是AB的中点,DE⊥AC于点E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:△ABC是直角三角形. 已知 在RT△ABC中,∠B=90度,D,E分别是边AB,AC的中点,DE=4,AC=10,则AB= 在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD 在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD ! ! 相似三角形在RT△ABC中AB=AC∠BAC=90°D是BC的中点E是AC上一点,G是BE上一点,∠FGE° 在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. 等腰△ABC中,AB=BC=14cm,D为AB的中点,DE⊥AB,若AC=8cm,则△AEC的周长 △ABC中，∠BAC=90°， AD⊥BC于D，E是AC的中点， ED的延长线交AB的延长线于F ，求证：AB/AC=DF/AF