醋泡脚的比例:钩股定理:初二数学题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 01:09:00
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC上任意一点
求证:BD的平方+CD的平方=2个AD的平方
(提示:作AM垂直BC与点M)
麻烦写下过程

作AM⊥BC于点M，则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形，所以BM=CM=AM，所以BD的平方+CD的平方=2（AM的平方+MD的平方）=2个AD的平方。

如提示所说，把求证里面的三个线段都转化成两条直角边的平方和，其实就可以解出来的

什么是钩股定理.

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