中科新闻网左边耳朵后面神经疼:农妇卖蛋 卖了多少
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 23:52:03
农妇上街卖蛋，第1个人买了一半又半个，第2个人买了余下的一半又半个，依次类推，第4个人买了第3人人余下的一半又半个，刚好买完 。问农妇卖了多少鸡蛋？
请附解答过程，如果说第4个人买了一个鸡蛋，怎么得来的，理由是什么？
请附解答过程，如果说第4个人买了一个鸡蛋，怎么得来的，理由是什么？
第3个人剩下:1个
第2个人剩下:(1+1/2)×2=3个
第1个人剩下:(3+1/2)×2=7个
原来有:(7+1/2)×2=15个
第3个人剩下:1个
第2个人剩下:(1+1/2)×2=3个
第1个人剩下:(3+1/2)×2=7个
原来有:(7+1/2)×2=15个
可以设总数为X，则
第1个人买了 X/2 + 1/2
第2个人买了 [X-（X/2+1/2）]/2+1/2=X/4+1/4
第3个人买了
[X-（X/2+1/2）-（X/4+1/4）]/2+1/2=X/8+1/8
第4个人买了
[X-（X/2+1/2）-（X/4+1/4）-（X/8+1/8）]/2+1/2
=X/16+1/16
X=（X/2 + 1/2）+（X/4+1/4）+（X/8+1/8）+（X/16+1/16）
求出 X-15X/16=15/16 得出X=15
所以说第4个人买了一个鸡蛋。