中科新闻网魔鬼恋人同人男主修:数学问题请教！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 03:58:47
对于任意正整数m，多项式(4m+5)(4m+5)-9都能被多少整除？
(4m+5)(4m+5)-9
=16m^2+40m+25-9
=16m^2+40m+16
=(4m+2)(4m+8)
=8(2m+1)(m+2)
对于任意正整数m，多项式(4m+5)(4m+5)-9都能被8整除
8和任意奇数
原式=(4m+8)(4m+2)=4(m+2)*2(2m+1)=8(m+2)(2m+1)
所以可以被 8 整除
上式可化为(4m+2)(4m+8)=8(m+2)(2m+1)
可以看出一定能被8整除
原式=(4m+5)^2-3^2=(4m+5+3)(4m+5-3)=(4m+8)(4m+2)
=4(m+2)*2(2m+1)=8(m+2)(2m+1)
所以，多项式可以被8整除
=(4m+5+3)*(4m+5-3)=4(m+2)(m+1)
能被m+1,m+2,1,2,4整除
还有上面的相反数