中科新闻网父亲节宣传语:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/12 18:01:04
从1、2、3……3919中任取2001个数。证明：一定存在两个数的差恰好为98。
在1～196中最多可以抽取98个数之差不为98。所以在1～3920（196*20）中最多可以抽取98*20=1960个数之差不为98。当抽取数超过1960个，则必然存在两个数的差恰好为98。
此题应用抽屉原理。
1.
解：
设两位数为X；
则有：
（X＋12）％12＝0；
所以：
X＋12是12倍数；
即：
X为12倍数；
即：
X＝12，24，36，48，60，72，84，96；
注：”％” 为取余数运算．
2．
解：
因为：
白鸡为黄鸡两倍：
则设黄鸡有X只；
有X＋18＝2X；
X＝18；
所以：黄鸡：18只；
白鸡：36只（18＊2）；
黑鸡：5只（18－13）；
共有：18＋36＋5＝59（只）；
解毕．
应该是抽屉原理，自己查相关资料吧