中科新闻网旺角资讯游资龙虎榜:初一几何题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 02:40:21
图片所在网址：http://www.bnu.cbe21.com/subject/maths/images/030201/246/246015.jpg
如图1-60[图在所给网址内]，AOC是一直线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=2分之1∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
——————————————————————
如果∠A的对顶角的补角等于∠B的对顶角的余角，那么∠A-∠B=_____度
PS.
题目需要详细解答过程
如图1-60[图在所给网址内]，AOC是一直线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=2分之1∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
——————————————————————
如果∠A的对顶角的补角等于∠B的对顶角的余角，那么∠A-∠B=_____度
PS.
题目需要详细解答过程
设∠EOC=x°
则∠DOB=∠DOE-∠BOE=72°-x°/2
2（72-x/2）+x+x/2=180
x=72°
-----------------------------------------------
180-∠A=90-∠B
∠A-∠B=90
设角AOD=x,角BOE=y，则角BOD=x,角EOC=2y。
x+y=72,2x+3y=180(DOB+BOE=72,AOD+DOB+BOE+EOC=180)
x=y=36,EOC=72.
——————————————————————
180-A=90-B,A-B=180-90=90.
设∠AOD=∠1,∠DOB=∠2,∠BOE=∠3,∠EOC=∠4
由题意 知 ∠1=∠2，∠3=1/2∠4，∠3+∠2=72
∠1+∠2+∠3+∠4=180
即∠2+∠2+∠3+2∠3=180
2∠2+3∠3=180
2（∠2+∠3）+∠3=180
2*72+∠3=180
∠3=36
所以∠4=2∠3=72