中科新闻网剑网3pve秀奶要命中么:关于初中平面几何的题！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 21:55:35
三角形ABC内接于圆O,AB=AC,过C点做CD平行AB交圆O于点D，过D做DE垂直AB,交AB于E,且CD=DE.
(1)求证：AD*AD=2AE*AB
(2)若三角形ABCD的面积为50，求三角形ABC的面积。
sorry 第一问是平方 第二问是笔误应该为若三角形ABC的面积是50，求三角形ACD的面积
(1)求证：AD*AD=2AE*AB
(2)若三角形ABCD的面积为50，求三角形ABC的面积。
sorry 第一问是平方 第二问是笔误应该为若三角形ABC的面积是50，求三角形ACD的面积
想了一晚上.早晨起来茅塞顿开!以下是略证!
第一问:
(1)过C作CF垂直AB交于F.
(2)由条件易证EFCD为正方形,ABCD为等腰梯形(AB=CD)
(3)设正方形EFCD的边长为a.AE=b,则AB=AC=a+2b
(4)在RT三角形ACF中有:(a+b)^+a^=(a+2b)^.变形可
得:3b^+2ab-a^=0
(5)在RT三角形AED中.AD^=a^+b^.而2AE*AB=2*b*(2b+a)
(6)故2AE*AB-AD*AD=3b^+2ab-a^=0
也就是:AD*AD=2AE*AB
命题得证!
第二问:
(1)由第一问的3b^+2ab-a^=0得:(3b-a)*(a+b)=0.即a=3b
(2)而S(ABC)=0.5*CF*AB=0.5*a*(a+2b)=50.可得:a=2*根号15.
(3)S(ACD)=0.5*a*a=30
AD*AD是AD的平方吗，还是打错了？
三角形ABCD？三角形？？还是四边形？
证明三角形ADE和三角形ABC相似
好了,我们今天就上到这里,同学们再见!
好象是