等效电容什么意思:X+Y=1 X的三次方+Y的三次方=1/3 求X的五次方与Y的五次方的和

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/27 22:58:40
X+Y=1
X的三次方+Y的三次方=1/3
求X的五次方与Y的五次方的和

x+y=1
(x+y)^2=1
x^2+2xy+y^2=1

x^3+y^3=1/3
(x+y)(x^2-xy+y^2)=1/3
x^2-xy+y^2=1/3
两式相减:
3xy=2/3
xy=2/9
根据韦达定理列方程:
a^2-a+2/9=0
9a^2-9a+2=0
(3a-1)(3a-2)=0
a1=1/3,a2=2/3
x=1/3,y=2/3或x=2/3,y=1/3

x^5+y^5
=(1/3)^5+(2/3)^5
=33/243

x+y=1
(x+y)^2=1
x^2+2xy+y^2=1

x^3+y^3=1/3
(x+y)(x^2-xy+y^2)=1/3
x^2-xy+y^2=1/3
两式相减:
3xy=2/3
xy=2/9
根据韦达定理列方程:
a^2-a+2/9=0
9a^2-9a+2=0
(3a-1)(3a-2)=0
a1=1/3,a2=2/3
x=1/3,y=2/3或x=2/3,y=1/3

x^5+y^5
=(1/3)^5+(2/3)^5
=33/243