聚甲醛英文缩写:a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:08:39
最好有过程

36
a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
a>0 a<20
SO M=66-2*1=64
N=66-2*19=28
SO M-N=64-28=36

0

24-20=c-d=4
22-20=d-b=2
24-22=c-d=2
最大值：设A为0，则A+B+C+D＝0+20+24+22＝66
最小值：设A为20，则A+B+C+D＝20+0+4+2＝26
则M-N＝66-26＝40

答案是36
理由：a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
比较a+b=20,a+c=24,a+d=22，， 若a取23与a+b=20，a+d=22矛盾，若a取21与a+b=20矛盾，所以a最大只能取19，因为a是正整数，所以他最小取1
则M=a+b+c+d=66-2a =66-2*1=64
N=a+b+c+d=66-2a =66-2*19=28
M-N=64-28=36

因a+b=20,a+c=24,a+d=22,
所以3a+(b+c+d)=66
a,b,c,d是正整数
当3a=3，即a=1时，b+c+d=63最大，同时M=a+b+c+d=64也最大；
当 3a=57，即a=19（a＜20的正整数），b+c+d=9时，同时N=a+b+c+d=28也最小。
M-N=64-28=36

所以M—N的的值为36。

a,b,c,d都是正整数，且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方，证明：a+b+c+d是合数 a,b,c,d是正整数，且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小为N，求M—N的大小 若a，b，c是整数，b是正整数，且2满足a+b=c,b+c=d,c+d=a，求A+B+C+D的最大值。 a,b,c,d是互不相等的正整数，且abcd＝441，那么a+b+c+d的值是 A, B, C, 都是正整数,A>B, 且A平方-AC+BC=7, 则A-C 等于? 若B是正整数，且满足A＋B＝C ，B＋C＝D，C＋D＝A 求A＋B＋C的最大值 已知a，b,c,为正整数，且a+b+c=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c) 设a,b,c,d是自然数，且a^2+b^2=c^2+d^2，证明a+b+c+d一定是合数。 已知a,b,c,d是整数，且b大于0，并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。 已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.