中科新闻网中国数控机床超过日本:球的表面积怎么用积分求出？
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 07:41:42
我用
积-r~+r:2*pi*(r^2-x^2)dx
怎么积出(pi*R^2)/4
积-r~+r:2*pi*(r^2-x^2)dx
怎么积出(pi*R^2)/4
解：设：圆周长为y 圆心到球心距离为x
方程为+ - 2pie(r^2-x^2)^0.5=y
只要求出第一象限积分再乘2
f{r~0}[2pie(r^2-x^2)^0.5]
令x=rsina
变成f{pie/2~0}[2piercosa]=2pie r^2
故球表面积=4pie r^2
用旋转体表面积公式S=2(Pi)∫y√(1+(y')^2)dx
其中 y=√(r^2-x^2)
2(Pi)∫(-r,r)rdx=4(Pi)r^2
发贴的人用错表达式了，自己去看数学分析吧