剑三洛阳战乱任务成就:这道概率题除了穷举有其它方法吗

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/04 22:37:18
1、2、3、4组成无重复数字的四位数,任取一个为1不在千位、2不在百位、3不在十位、4不在个位的四位数的概率是多少

这是错排问题,可以用容斥原理推得公式
1不在千位、2不在百位、3不在十位、4不在个位的四位数的个数为
4!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!)=9,
概率就是9/4!=3/8