中科新闻网金星射手男爱你的表现:详解一高考数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 19:20:20
已知长方形的四个顶点A(0,0)B(2,0)C(2,1)D(0,1),一质点从AB中点P1沿与AB夹角为@的方向射到BC上的点P2后,依次反射到CD,DA,AB上的点P3,P4,P5(入射角等于反射角),设P5的坐标为(X5,0)若X5大于一小于二,求@的正切值.
这个只能求出tgα 的范围，不能求出确定的值
令T = tgα
可以求出P2～P5四个点的坐标。
由 BP2 / BP1 = T 得：
P2 ( 2, T )
由 CP2 / CP3 = T 得：
P3 ( 3 - 1/T , 1 )
由 DP4 / DP3 = T 得：
P4 ( 0, 2 - 3T )
由 AP4 / AP5 = T 得：
P5 ( 2/T - 3 , 0 )
则：
1 < 2/T - 3 < 2
2/5 < T < 1/2
依题意 显然 @的正切值范围是 [1/2 ，1]
问题是我没太看懂“若X5大于一小于二”这不是废话么！？
这个只能求出tgα 的范围，不能求出确定的值
令T = tgα
可以求出P2～P5四个点的坐标。
由 BP2 / BP1 = T 得：
P2 ( 2, T )
由 CP2 / CP3 = T 得：
P3 ( 3 - 1/T , 1 )
由 DP4 / DP3 = T 得：
P4 ( 0, 2 - 3T )
由 AP4 / AP5 = T 得：
P5 ( 2/T - 3 , 0 )
则：
1 < 2/T - 3 < 2
2/5 < T < 1/2
用特殊法来解最简单快速：
求当x5等于1是的角和当x5等于2是的角就得出了角的范围
这是03高考选择题10。你用一种作镜面对称点的方法可以很简单的作出来，相信你知道怎么作