中科新闻网杭州金马饭店:题目求助
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/09 06:39:43
三兄弟中每两人的平均年龄加另一人的年龄之和分别是58，69，70，求这三兄弟中年龄最大的与年龄最小的相差几岁？
过程！过程！
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x+y=58,y+z=69,z+x=70
x-y=70-69=1
y-z=58-70=-12
z-x=69-58=11
这三兄弟中年龄最大的与年龄最小的相差12岁
(58+69+70)/2=98.5——兄弟三人的年龄和
58*2-98.5=17.5
69*2-98.5=39.5
70*2-98.5=41.5
41.5-17.5=24
这三兄弟中年龄最大的与年龄最小的相差24岁
设三兄弟的年龄分别为a、b、c
由题可得：
(a+b)/2+c=58
a+(b+c)/2=69
(a+c)/2+b=70
三个式子两边都乘以2得出：
a+b+2c=116
2a+b+c=138
a+2b+c=140
三个式子相减会发现：b>a>c
所以最大年龄差为：
b-c=(a+2b+c)-(a+b+2c)=140-116=24（岁）