mother. manga汉化:if Sn=1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 why1^2+3^2+.....+(2n-1)^2=S2n-2^2Sn?

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 12:25:00
此乃数学考研中的疑难
我不懂为啥Sn=1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
就可以得出1^2+3^2+.....+(2n-1)^2=S2n-2^2Sn
望好心江湖人士伸出援手 小弟感激不尽

S2n-2-(1^2+3^2+.....+(2n-1)^2)=2^2+4^2+...+(2n)^2
=2*2*(1^2+2^2+....+n^2)=2^2Sn

看不懂，去看数学材料

if Sn=1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 why1^2+3^2+.....+(2n-1)^2=S2n-2^2Sn? 怎么推Sn=n^2+1/2n 已知an=n^2+3n+1,求Sn an=n^2+3n+1,求Sn 已知an=(3n-1)*2^n ，求Sn？ 写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=??? an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=???写通项公式 Sn=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n.求n^2(S(n+1)-Sn)的极限 在数列{an}中,a1=-2,a(n+1)=Sn,求an和Sn 已知an=3×2^n-1,求Sn