中科新闻网孟晓艺cos王者:函数问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 15:13:48
将二次函数y=x*x-2x+2的图象顶点不变,开口反向,并且向下移动得到新抛物线.新抛物线与直线y=kx+1有一交点为(2,-1).求这条抛物线的解析式,原抛物线翻折后向下平移几个单位?求这条抛物线与直线y=kx+1的另一个交点
y=x^2-2x+2=(x-1)^2 + 1 顶点为(1,1)
图象顶点不变,开口反向后的解析式为y= -(x-1)^2 + 1
设向下移动得到的新抛物线解析式为y= -(x-1)^2 + 1 +m
将x=2,y= -1代入得 m= -1即向下移动一个单位
此时这条抛物线的解析式为y= -x^2+2x-1
再将x=2,y= -1代入y=kx+1得 k= -1
即直线为y= -x+1
联立y= -x^2+2x-1和y= -x+1解得
x=1,y=0或x=2,y=-1
其中（1，0）就是另一交点
所以这条抛物线的解析式为y= -x^2+2x-1,原抛物线翻折后向下平移1个单位，另一个交点为（1，0）。
=x^2-2x+2=(x-1)^2 + 1 顶点为(1,1)
图象顶点不变,开口反向后的解析式为y= -(x-1)^2 + 1
设向下移动得到的新抛物线解析式为y= -(x-1)^2 + 1 +m
将x=2,y= -1代入得 m= -1即向下移动一个单位
此时这条抛物线的解析式为y= -x^2+2x-1
再将x=2,y= -1代入y=kx+1得 k= -1
即直线为y= -x+1
联立y= -x^2+2x-1和y= -x+1解得
x=1,y=0或x=2,y=-1
其中（1，0）就是另一交点
所以这条抛物线的解析式为y= -x^2+2x-1,原抛物线翻折后向下平移1个单位，另一个交点为（1，0）。
好答案