中科新闻网huniepop中文补丁:一道数学题,待高手回答
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 08:54:38
甲乙两地分别两甲乙两船同时对开,它们第一次相遇时,甲船距离甲地X公里,两船相遇后继续航行,并在到达目的地后折回,并在折回途中第二次相遇,此时甲船离甲地Y公里(Y>X),问甲乙两地相距多少公里?
请写出详细解答步骤.
请写出详细解答步骤.
第一次相遇时，甲乙经过的总路程为s，时间为t。
第二次相遇时，甲乙经过的总路程为3*s，则时间为3*t。
所以，甲船经过的路程是第一次的3倍，即3*x。又甲船距甲地y公里，所以两倍的全长s等于3*x+y。
所以s等于（3*x+y）/2
v1*t1=x
v1*t2=s*2-y
v2*t1=s-x
v2*t2=s+y
s=(3*x+y)/2
2*甲乙两地相距-x-y=2x
甲乙两地相距=(3x+y)/2
设甲船的速度为V甲,乙船的速度为V乙,甲乙两地相距为S
第一次相遇时可以知道:X/(V甲)=(s-X)/(V乙)
第二次相遇时可以知道:(2S-Y)/(V甲)=(S+Y)/(V乙)
两式相除得：X/(2S-Y)=(s-X)/(S+Y)
最后得：S=(Y+3X)/2
设甲速度为a以速度为b两地距离为l
则 对于甲来说x/a=第一次相聚时的时间
对于乙来说(l-x)/b=第一次相聚的时间
因为两船相遇时行驶的时间相同,所以x/a=(l-x)/b可得到
a/b=x/(1-x)........1式
第二次相遇时还是用行驶时间相同来做
对于甲来说行驶时间是l/a+(l-y)/a
对于乙来说行驶时间是l/b+y/b
同上l/a+(l-y)/a=l/b+y/b可以得到a/b=(2l-y)/(l+y)......2式
通过1式和2式 可以得到x/(1-x)=(2l-y)/(l+y)剩下的解个方程就好了,具体的公式我忘记了自己解吧!