周杰伦微博名叫什么:数学问题：是“0.999...”大还是1大？

这样证明
设0.999.....=x---------------------（1）
那么有
9.99999....=10x---------------------（2）
（2）-（1）
9=9x
所以
x=1
证明完毕

不要高数的 高中数学就可以了-_-``
其实我们还可以发现
1/9=0.1111111……
2/9=0.2222222……
3/9=0.3333333……
4/9=0.4444444……
5/9=0.5555555……
6/9=0.6666666……
7/9=0.7777777……
8/9=0.8888888……
所以嘛0.999999……=？ 大家都清楚了吧~~！！

楼上说的对 永远没法达到
这让我突然想到了 物理和化学实验 即使使用仪器再精密 手法再高明总会有误差 所以这极小的误差就可以忽略~~~
所以大概0.00000…000…0001就可以等于零吧
用极限证明好象也是一样的随便一个分数的N次方（N>0)就约等于0吧

一样大。
这是没有争议的问题。
要用到离散数学的知识。因为0.99999....是个无穷小数，而1是个有穷的数。所以在初等数学里的比较法则就不能使用了，即所谓的0.99999....永远达不到1这种说法是不对的。

楼上几位说一样大的几位的证明方法都可以。
可是我想最基本的原理就是我上边所说的。
同理还有0.9=0.8999999...
0.8=0.7999999...

这就是无穷和有穷的区别。
无穷数挺有意思的，感兴趣的可以看看离散数学。

可以这样想：
1/3约等于0.333……
0.333……*3=0.999……
这样的话
就是：0.333……*3=1/3
那么0.999……=1

一样大的
楼上的证法有误
0.99999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+........
0.9,0.09,0.009,0.0009....是一个q=0.1的等比数列,
它这样求和s=0.9/(1-0.1)=1.
所以 0.99999.....=1.

楼主的证法好强啊！！佩服，不过“1/3=0.333...(3循环)
等式左右各乘以三
1/3*3=0.333...*3”。
你怎么就敢在等式左右各乘以三 ！！！无限的数你能随便给它运算吗？？？当n趋向正无穷时，lim0.9999..........＝1，这个是没问题，但是极限＝1，好像不代表0.9999..........＝1。极限是无限接近啊，永远不能达到啊。呵呵