中科新闻网粒子群算法和蜂群算法:初中数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 19:12:43
有甲乙两人，在铁路旁边长谈以后，握手告别，沿着铁轨，各奔东西，反向而行，忽然见一列火车匀速地向甲迎面而来，列车在甲旁开过，用了15秒钟；然后在乙身旁开过，用了17秒钟，已知两人的步行速度都是每小时3.6千米，问：这列火车有多长？（一元一次方程求解）
v(甲)＝v(乙)＝1m/s
可以先设火车速度v，在通过v求得车长L
先分析 火车通过甲
以火车为参照物(静止)，则甲『相对其的速度为（v+1）
时间t(甲)＝15秒
同理 火车通过乙时， 乙『相对其的速度为（v－1）
时间t(乙)=17秒
甲乙所过得路程 都为车长，相等，
则 15×(v＋1)＝17×（v－1）
得 v＝16m/s
则 车长L=15×(v＋1)=255m
该解法关键是理解『相对速度』，同向时，相对速度为差；逆向时，相对速度为 各速度相加
这里是等式两边都为车长，也可直接设车长L,等式两边都为车的速度，但大体是一种思路,但本人认为这种更难理解：
（L-15×1）/15=(L+17×1)/17
"（）"表示车通过甲/乙过程中时，通过的路程，画图(刚通过，刚离开)更直观。
i agree with him