中科新闻网青岛海洋地质所:急!一道数学题!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 22:07:07
某中学生足球赛,采用主客场制,规定每个学校最多只能派出一支足球队参加比赛且每两支球队都要在本校的足球场和对方的足球场各进行一场球赛,如果总共赛了240场,问共有几支球队参加?
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解:设共有n个球队
n(n-1)=240
整理得：n的平方－n-240=0
解得:n1=16 n2=-15（舍）
答；共有16个球队
若是每队与另外一队进行一场比赛，则为120场，也就是说一个球队要和其他120支球队踢球，说明一共121支球队。
16队,
可得数列:2,6,12,20,30....
通项公式为n×n+n=240
解得n=15,则答案为15+1即16队了.
设有X只球队
(x-1)*2=y
得出一只球队参加Y轮
y*x/2=240
因为每只球队参加的轮数一样.每轮有俩只球队比赛.
所有x/2是一轮比赛的总场数.
由以上方程组可的出x的数值.
若是每队与另外一队进行一场比赛，则为120场，也就是说一个球队要和其他120支球队踢球，说明一共121支球队。
高三学了排列组合就知道了是A2(上标)n（下标）
就是n*(n-1)=240