中科新闻网阿兰娜的软帽任务:关于这段话 谁能举一个实际问题 并教我解决
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 00:20:45
我们知道在运动学中，平均速度等于通过的距离除以所花费的时间，同样在一小段间隔的时间内，除上其走过的一小段距离，等于这一小段时间内的速度，但当这一小段间隔的时间趋于零时，这时的速度为瞬时速度，无法按照通常的除法计算，这时的速度为时间的导数。得用求导的方法计算。也就是说，一个函数的自变量趋近某一极限时，其因变量的增量与自变量的增量之商的极限即为导数。在速度问题上，距离是时间的因变量，随时间变化而变化，当时间趋于某一极限时，距离增量除以时间增量的极限即为距离对时间的导数。
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率
我们举一个最简单情况的例子。
比如对于一个运动方程为 S=3T^2+C的物体。其中S为对应T时刻物体的运动路程，T为时间。C 为一个常数。
现在我们由这个式子来求物体的运动速度。
假如 有个时刻记为T1 ，此时物体的路程为S1=3T1^2+C。
如果在T1时刻的基础上又过了 T'。这时物体所用的总时间为T1+T'，总路程为S=3（T1+T')^2+C。
现在求 T'时间内物体的平均速度
V=（S-S1）/T'=(6T1*T’+3T'^2)/T'=6T1+3T'
当时间差T'趋于零时，3T'也趋于零，所以V在T1时刻的极限是 6T1，也就是S在点T+T1时刻的导数。如果给定了具体的T1，那就可以得出速度了。比如如果T1是第5秒。那么速度就是 30M/S
在网上找一个测量光速的实例吧