魔侠传之唐吉可德高清:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD. 求证:AD⊥BC

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/05 06:19:22

谢谢,不过我们没有学过三垂线定理

在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O，连结BO、CO、DO并延长，BO交CD于M，CO交BD于N，DO交BC于Q
因为AB⊥CD，BO是AB在平面BCD内的射影，所以BM⊥CD
同理CN⊥BD，所以O点是三角形BCD的垂心，所以DQ⊥BC
又因为DO是AD在平面BCD内的射影，所以AD⊥BC
依据：三垂线定理

楼主把数学课本好好看看再来问吧，课本都没掌握好啊。

已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD. 求证:AD⊥BC 已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线CD上截取AF=2FD,EF交AC于G.则AG:AC= 已知四边形ABCD中,∠A=60度,∠C=120度,AB=CD,若BC=1,CD=3,求AC长已知四边形ABCD，求证：AC×BD≤AB×CD＋AD×BC 已知梯形ABCD中，上底CD为1，下底AB为4，AC为3，BD为4。求其面积已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形在四边形ABCD中,AC垂直于BD可推出AB^2+CD^2=AD^2+BC^2 已知梯形ABCD，AB//CD，CD=DB，BC垂直AC，求<D=? 梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 一道数学题，急！急！在梯形ABCD中，AB//CD且AB=AC=AD=根号3，BC＝根号2，则BD＝？