中科新闻网艾玛罗伯茨的身材知乎:请教老师们帮忙用通俗的方法讲解以下例题,谢谢!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/02 04:19:57
尊敬的老师：
您好!我在学习自考市场营销专业《市场调查与预测》教材中的题例，研究的是进货计划问题（题例为397页【例11－4】）时遇到了难题，可惜的是我没有学过高等数学，肯请各位老师能用通俗的方法为我解开以下难题，甚为感谢！请看题例原文：
【例11－4】某企业了解甲、乙两种产品都为市场畅销商品。组织甲产品货源每单位量需用资金900元、劳动力3人、仓储面积4平方米；组织乙产品货源每单位量需用资金400元，劳动力6人、仓储面积5平方米。每单位甲、乙产品的盈利分别是700元、1200元。该企业现有资金36000元、劳动力200人。仓储面积300平方米，试问在此条件下，该如何安排进货计划，可获最大利润。
产品甲、乙的进货量是本决策问题的控制变量，在线性规划中称之为决策变量，用x1、x2表示。显然，在确定进货量时，要考虑组织货源时需用资金、劳动力和仓储面积对甲、乙产品进货量的限制条件，称之为约束条件，可用不等式表示为：
资金：900x1+400x2≤36000
劳动力：3x1+6x2≤200
仓储面积：4x1+5x2≤300
此外，决策变量通常不会是负值，即x1≥0,x2≥0。
决策目标是最大总利润。用Z表示利润，即Z=700x1+1200x2。
则该企业最大利润进货计划问题，用线性规划数学模型表述如下：
求决策变量x1,x2 ，满足约束条件（记作S，t）
900x1+400x2≤36000
S、t 3x1+6x2≤200
4x1+5x2≤300
x1≥0, x2≥0
使目标 maxZ = 700x1 + 1200x2
以上是教材的讲解，我的问题是目标maxZ = 700x1 + 1200x2 具体求解方法，谢谢！
下面还有一个问题：
【例11－5】运输问题。即研究某类商品从某些生产地或储存地调运到需要地，使总运输费用或总运输力最小，且不能在同一路线上有同类商品往返运输和舍近求远现象的决策问题。如某种商品要从产地A1、A2、A3调运到销售地B1、B2、B3、B4四处，给产地的发货量和各销地的收货量（单位均为吨）、单位运价（元/吨）见下表：
收货地
单位运价
发货地 B1 B2 B3 B4 供应量（发量）
（百吨）
bj
A1 3 11 3 12 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
需求量（收量）
（百吨）aj 3 6 5 6 20
这是一个确定型决策问题。决策目标是运输费用最少，约束条件是可提供的供应量和必须满足的需求量，决策变量是某一发货地运至某一收货地的调运商品数量。
设：发货地A1运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x11、x12、x13、x14;
发货地A2运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x21、x22、x23、x24;
发货地A3运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x31、x32、x33、x34;
则该运输问题的线性规划数学模型，即为决策变量xij ( i = 1,2,3 j=1，2，3，4),满足需求约束条件S、t I和供应约束条件S、t II以及 xij ≥ 0 。
X11 + X21 + X31 = 3
S、t I X12 + X22 + X32 = 6
X13 + X23 + X33 = 5
X14 + X24 + X34 = 6
X11 + X12 + X13 + X14 = 7
S、t II X21 + X22 + X23 + X24 = 4
X31 + X32 + X33 + X34 = 9
xij ≥ 0 i =1,2,3 j=1，2，3，4
使目标运费总额P最小，即目标函数
minP = 3 X11 + 11 X12 + 3 X13 + 12 X14 + 1 X21 + 9 X22 + 2 X23 + 8 X24 +7 X31 +4 X32 + 10 X33 + 5 X34
请问如何求出minP
由于我的问题是用WORD 写的提交之后[例11-5]丢失了一些符号,所以请老师解开[例11-4]就行了,我主要想知道的是[例11-4]中X1和X2的求解方法,还有maxZ = 700x1 + 1200x2 中maxZ的含义和求解方法,谢谢!
您好!我在学习自考市场营销专业《市场调查与预测》教材中的题例，研究的是进货计划问题（题例为397页【例11－4】）时遇到了难题，可惜的是我没有学过高等数学，肯请各位老师能用通俗的方法为我解开以下难题，甚为感谢！请看题例原文：
【例11－4】某企业了解甲、乙两种产品都为市场畅销商品。组织甲产品货源每单位量需用资金900元、劳动力3人、仓储面积4平方米；组织乙产品货源每单位量需用资金400元，劳动力6人、仓储面积5平方米。每单位甲、乙产品的盈利分别是700元、1200元。该企业现有资金36000元、劳动力200人。仓储面积300平方米，试问在此条件下，该如何安排进货计划，可获最大利润。
产品甲、乙的进货量是本决策问题的控制变量，在线性规划中称之为决策变量，用x1、x2表示。显然，在确定进货量时，要考虑组织货源时需用资金、劳动力和仓储面积对甲、乙产品进货量的限制条件，称之为约束条件，可用不等式表示为：
资金：900x1+400x2≤36000
劳动力：3x1+6x2≤200
仓储面积：4x1+5x2≤300
此外，决策变量通常不会是负值，即x1≥0,x2≥0。
决策目标是最大总利润。用Z表示利润，即Z=700x1+1200x2。
则该企业最大利润进货计划问题，用线性规划数学模型表述如下：
求决策变量x1,x2 ，满足约束条件（记作S，t）
900x1+400x2≤36000
S、t 3x1+6x2≤200
4x1+5x2≤300
x1≥0, x2≥0
使目标 maxZ = 700x1 + 1200x2
以上是教材的讲解，我的问题是目标maxZ = 700x1 + 1200x2 具体求解方法，谢谢！
下面还有一个问题：
【例11－5】运输问题。即研究某类商品从某些生产地或储存地调运到需要地，使总运输费用或总运输力最小，且不能在同一路线上有同类商品往返运输和舍近求远现象的决策问题。如某种商品要从产地A1、A2、A3调运到销售地B1、B2、B3、B4四处，给产地的发货量和各销地的收货量（单位均为吨）、单位运价（元/吨）见下表：
收货地
单位运价
发货地 B1 B2 B3 B4 供应量（发量）
（百吨）
bj
A1 3 11 3 12 7
A2 1 9 2 8 4
A3 7 4 10 5 9
需求量（收量）
（百吨）aj 3 6 5 6 20
这是一个确定型决策问题。决策目标是运输费用最少，约束条件是可提供的供应量和必须满足的需求量，决策变量是某一发货地运至某一收货地的调运商品数量。
设：发货地A1运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x11、x12、x13、x14;
发货地A2运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x21、x22、x23、x24;
发货地A3运到收货地B1、 B2、 B3、 B4的调运量分别为x31、x32、x33、x34;
则该运输问题的线性规划数学模型，即为决策变量xij ( i = 1,2,3 j=1，2，3，4),满足需求约束条件S、t I和供应约束条件S、t II以及 xij ≥ 0 。
X11 + X21 + X31 = 3
S、t I X12 + X22 + X32 = 6
X13 + X23 + X33 = 5
X14 + X24 + X34 = 6
X11 + X12 + X13 + X14 = 7
S、t II X21 + X22 + X23 + X24 = 4
X31 + X32 + X33 + X34 = 9
xij ≥ 0 i =1,2,3 j=1，2，3，4
使目标运费总额P最小，即目标函数
minP = 3 X11 + 11 X12 + 3 X13 + 12 X14 + 1 X21 + 9 X22 + 2 X23 + 8 X24 +7 X31 +4 X32 + 10 X33 + 5 X34
请问如何求出minP
由于我的问题是用WORD 写的提交之后[例11-5]丢失了一些符号,所以请老师解开[例11-4]就行了,我主要想知道的是[例11-4]中X1和X2的求解方法,还有maxZ = 700x1 + 1200x2 中maxZ的含义和求解方法,谢谢!