中科新闻网火影之紫月传说txt:第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 04:16:13
第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题
1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。问这两次远洋航行相差多少年？
2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天？
3、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？
4、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的 ，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。
5、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？
6、小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？
7、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？
全部答对才能得分。
1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年。问这两次远洋航行相差多少年？
2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天？
3、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？
4、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的 ，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。
5、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？
6、小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？
7、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？
全部答对才能得分。
(1)2005-600=1405
1492-1405=87
(2)31-20+31+4=46
46÷9=5…1
是六九第1天
(3)随便以某个人为基准，讨论与他相邻的情况，并依次递推
3*2*1=6
(4)游泳的距离是自行车的3/80，应该是这个数，你漏了
自行车比赛距离是长跑的4倍，所以游泳的距离是长跑的4*3/80=3/20倍
8.5÷(1-3/20)=10(千米)为长跑距离
10-8.5=1.5(千米)为游泳距离
10*4=40(千米)为自行车距离
三项总距离为10+1.5+40=51.5(千米)
(5)41*3-100=23为高年级组数
23*2=46为高年级人数
100-46=54为低年级人数
(6)设零售价每本x元
48/(x-2)-48/x=4
解得x=6
(7)设两种组合外圈的组数为a、b
5+8*a=8+5*b
8*a=5*b+3
当b=1时，a=1，总人数为5+8*1=13人
当b=9时，a=6，总人数为5+8*6=53人
当b=17时，a=11，总人数为5+8*11=93人
所以最多有93名同学。
87
6,1
6
?
46,54
6
93