中科新闻网延边富德足球队转会:数学题目~~快
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 18:50:24
已知x,y为正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x,y的值
我要求的是x,y的值，不是x+y的值
需要过程
我要求的是x,y的值，不是x+y的值
需要过程
根号x+根号y=根号1998
平方得,x+y+2根号xy=1998,2根号xy=1998-x-y
由此可知,x=a^2*n,y=b^2*n,xy=a^2*b^2*n^2
所以2abn=1998-a^2*n-b^2*n,n(a+b)^2=1998=222*3^2
所以n=222,a+b=3,(a=1,b=2)(a=2,b=1)
所以x=222,y=888或x=888,y=222
√x+√y=√1998
√x =√1998-√y
x=1998+y-2√(1998y)
已知x,y为正整数，所以1998y是个完全平方数
为1998=2*3*3*3*37配方
y1=2*3*37=222，x1=888
y2=2*3*37*2*2=888，x2=222
(x,y小于1998)
所以x,y分别为222和888或颠倒
这道题有问题，一个等式对一个未知数，这道题是一个等式对两个未知数．
x+y=1998