中科新闻网月落玉长河 电影土豆:数学中的滑动问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:07:14
如果圆O的半径为10厘米。有两个同样大小的小球A,B半径为2厘米小球A沿圆O的内壁滚动，小球B沿圆O外壁滚动。两球分别转动多少圈后回到原点？
都是5圈。
A球走的不是大圆的周长,相当于在半径是10-4=6cm的圆周外壁滚动.走的是半径是6cm的周长.
小球B沿圆O外壁滚动.走的是大圆的周长.
A:6/2=3圈
B:10/2=5圈
解这类问题应该考虑角速度。下边给出解的过程：
解：球A与圆心的距离为8cm 球B与圆心的距离为12cm
设两球速度都为V所以，两圆心的角速度分别为V/8与V/12
从而可以得出，小球A的角速度是小球B角速度的3/2倍。
所以，小球A与小球B重合时，小球A的圈数一定是球B的圈数的1.5倍。故：
小球A走3圈小球B走两圈两球重合。
A球走的不是大圆的周长,相当于在半径是10-4=6cm的圆周外壁滚动.走的是半径是6cm的周长.
小球B沿圆O外壁滚动.走的是大圆的周长.
A:6/2=3圈
B:10/2=5圈
走的路程都是大圆的周长
所以圈数相等
用大圆的周长除以小圆的就是圈数
A球走的不是大圆的周长，相当于在半径是10-4=6cm的圆周外壁滚动,R=（10-2*2）cm的圆的周长。
B球走的是大圆的周长。
A:6/2=3圈
B:10/2=5圈