中科新闻网头脑特工队完整版56:物理问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/11 13:11:39
绳子一端悬挂在天花板上，另一端自由下垂。某时刻绳子从悬点处脱落而自由下落，若整条绳子经过悬点正下方4米处一点的时间是√5/5秒，求绳子的长度。
忘记说了，正确答案是：5米
忘记说了，正确答案是：5米
4m
可以以绳子为参考系，看作是悬点正下方4米处一点，向绳子作加速度为g的匀加速运动。
该点经过绳子的时间是(1/5)^(1/2)
设绳子长为L,则该点到绳子一端的距离为4-L:
该点到达绳子的时间为t，离开绳子的时间为t'有:
4-L=(g*t^2)/2……………………………………①
4=(g*t'^2)/2……………………………………②
由①式解得：t'=2*[(1/5)^(1/2)]
而有t=t'-[(1/5)^(1/2)]=(1/5)^(1/2)
在由②式解得：L=3m
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我敢保证，是答案错了！！
因为该点处在绳子正下方4米处，所以绳子上端点到达该点时间是√2gh=2√5/5秒
由于整条绳子经过时间为√5/5秒
所以绳子下端点到达这个点的时间为 √5/5秒
所以下端点到这个点的距离是：gt^2/2=1米
所以，绳子长度是4m-1m=3m
拜托~把题说清楚