中科新闻网psp galgame r18:物理题！十万火急！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 11:53:39
月亮到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，如果地球表面的重力加速度是9.8m/s2，请用两种方法计算地球引力使月球具有的加速度。一种方法是用万有引力定律，另一种方法是用月亮作圆周运动的周期和月亮到地球的距离求向心加速度。比较这两个加速度值，得出什么结论？
拜托各位！快一点！
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设地球质量为M，月球质量m，地球半径r1，地月距离r2，月球向心加速度g',月球速度为v,月球周期T，近似计算一下：
GM/r1^2=g
GM/r2^2=g' --> g'=g*r1^2/r2^2
GMm/r2^2=mv^2/r2
v=2πr2/T --> g'=GM/r2^2=4π^2 r2/T^2
两个g'相等得到：
g*r1^2/r2^2==4π^2 r2/T^2
可以得到：
T^2=4π^2 r2^3/(g*r1^2)=4π^2*60^3*r1/g
地球半径大约6.37*10^6m，按这些近似代入计算T,按以天为单位，T大约是27天。
设地球质量为M，月球质量m，地球半径r1，地月距离r2，月球向心加速度g',月球速度为v,月球周期T，近似计算一下：
GM/r1^2=g
GM/r2^2=g' --> g'=g*r1^2/r2^2
GMm/r2^2=mv^2/r2
v=2πr2/T --> g'=GM/r2^2=4π^2 r2/T^2
两个g'相等得到：
g*r1^2/r2^2==4π^2 r2/T^2
可以得到：
T^2=4π^2 r2^3/(g*r1^2)=4π^2*60^3*r1/g
地球半径大约6.37*10^6m，按这些近似代入计算T,按以天为单位，T大约是27天。
结论是:我不会