中科新闻网塔隆妮克西娅:初二数学题（急急急明天用啊）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 19:22:46
点A与点B相距100千米，有一点C在A的北偏东60度的地方，在B的北偏西45度的地方，连接ABC，求AC和BC分别为多少？（提示：做CD垂直于AB于点D，可以不按提示的思路）
由题意可知：∠A=30°，∠B=45°
做CD垂直于AB于点D，构成两个直角三角形ACD和BCD
在直角△ACD中，∠A=30°，所以CD=(√3/3)AD
在直角△BCD中，∠B=45°，所以CD=BD
(√3/3)AD=BD，AD+BD=AB=100
AD=150-50√3,BD=CD=50√3-50
在直角△ACD中，∠A=30°，所以AC=2CD=100√3-100(km)
在直角△BCD中，∠B=45°，所以BC=√2CD=50√6-50√2(km)
说明√3是根号3。