风景图片油画:一道数学题:abcd是一个四位数。abcd-abc-ab-a=1995,这个数是什么?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/13 15:22:03
请大家不要只说答案,我也要过程。
2243
原式可以变成如下的方程:
(1000a+100b+10c+d)-(100a+10b+c)-(10a+b)-a=1995
889a+89b+9c+d=1995
先考虑a的值,如果取1,则89b+9c+d=1106,由于a、b、c、d都是一位数,显然无解;如果a取3,则889a=2667,已经超过了1995,也不行。所以a只能得2。
再看b,89b+9c+d=1995-889*2=217,当b取1时,9c+d=128,同样无解;b取3时,89b=267,也不行。所以b也只能取2。
再来看c,9c+d=39,按上面同样的方法,可以得出c只能取4,那么d就等于3。
这是算式谜问题,列竖式可知
a=2
b:9+2=11,由于b要被借位,所以,b:11+1=12,b=2
c: 9+2+2=13,由于c要被借位,所以,b:13+1=14,c=4
d:5+2+2+4=13,所以,d=3
2243-224-22-2=1995
由abcd-abc-ab-a=1995,可得:abcd=1995+abc+ab+a
又由123<=abc<=987,可得:2131<=abcd<=3089
故:a=2,3
(1)当a=2时,原式可变形为:2bcd-2bc-2b-2=1995,整理得:bcd-bc-b=217
未完待续!
一道数学题:abcd是一个四位数。abcd-abc-ab-a=1995,这个数是什么?
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2、做一个四位数ABCD,任意两数之和是偶数,任意三数之和能被3整除,A+B+C+D的值越小越好。