中科新闻网安徽绿叶园林有限公司:数学问题,难道没人会吗?
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 23:41:21
已知y=f(x)
满足
1
∫y^2dx=k
0
k是常数
求使
1
∫√(y^2+y'^2)dx
0
取最小值的函数f(x)
我知道这应能用变分法解决,但具体该怎样做呢?
如把积分上限改为2π
那此题就等效于在极坐标中讨论所有面积为定值的图形,求周长最小的图形,显然是圆,是否有此来想到解法呢?
当然不能直接用上述结论
满足
1
∫y^2dx=k
0
k是常数
求使
1
∫√(y^2+y'^2)dx
0
取最小值的函数f(x)
我知道这应能用变分法解决,但具体该怎样做呢?
如把积分上限改为2π
那此题就等效于在极坐标中讨论所有面积为定值的图形,求周长最小的图形,显然是圆,是否有此来想到解法呢?
当然不能直接用上述结论
∫√(y^2+y'^2)dx