中科新闻网德国沃夫斯堡停车场:解答题之计算
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 07:17:35
第一题：3×1分之1＋3×5分之1＋5×7分之1…＋1997×1999分之1
第二题：1993又2分之1－1992有3分之1＋1991又2分之1－1990又3分之1…＋1又2分之1－3分之1
第三题：1998×19991999-1999×19981998
第四题：1+2+2的平方+2的立方+…+2的1999次方．
第五题：已知a＝k的平方+（k+1）的平方＋（2k）的平方，b＝（k-1）的平方+k的平方（k+1）的平方+…（2k-1）的平方，则a-b的值是多少？
第二题：1993又2分之1－1992有3分之1＋1991又2分之1－1990又3分之1…＋1又2分之1－3分之1
第三题：1998×19991999-1999×19981998
第四题：1+2+2的平方+2的立方+…+2的1999次方．
第五题：已知a＝k的平方+（k+1）的平方＋（2k）的平方，b＝（k-1）的平方+k的平方（k+1）的平方+…（2k-1）的平方，则a-b的值是多少？
1. 原式＝1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/1997-1/1999)=(1/3-1/1999)/2=998/5997
2. 原式＝(1993-1992+1991-1990+……+1-0)+(1/2-1/3+1/2-1/3+……+1/2-1/3)=997+997/6=6979/7
3. 原式＝1998*（1999*1000+1999）-1999*（1998*1000+1998）＝0
4. 等比数列嘛。原式＝2的1999次方-1
5. k平方－(k-1)平方＝2k-1,a-b=2k-1+2k+1+2k+3+……+4k-1=(2k-1+4k-1)*(k+1)/2=(3k-1)*(k-1)