桂林山水象鼻山简笔画:卡卡的一道题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/04/30 12:19:55
比较(1+a)~ 和 (1+b)~~的大小
(说明:~=a ,~~=b)
问题补充:前提:0<a<b<1
问题补充:有解题过程吗?

因为a<b,
所以a*a<b*b
所以a*a+1<b*b+1
所以(a+1)a<(b+1)b

来看看

你详细点

把它拆开啊,
(a+1)a=a*a+a
(b+1)b=b*b+b
因为0<a<b<1
所以a和b都是正数
比较一个正数的平方只要看原正数大小就行了。
所以a*a<b*b
所以(a+1)a<(b+1)b

(a+1)a-(b+1)b=a*a-b*b+a-b=(a-b)(a+b+1)
其中a-b<0,a+b+1>0,所以(a+1)a<(b+1)b