户外第三路线:二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中a,b,c为整数，f (0),f (1)为奇数，证：方程f(x)=0无整数根。

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件.... 设二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中的a,b,c均为整数，且f (0),f (1)均为奇数， 二次函数f (x) = ax2+bx+c (a≠0)中a,b,c为整数，f (0),f (1)为奇数，证：方程f(x)=0无整数根。 已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1，0），且对一切实数x，不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成立。 已知二次函数Y=AX2+BX+C的图象过点（1，0）……求证这个二次函数的图象关于直线X= c在二次函数y=ax2+bx+c中扮演什么角色？ 已知二次函数y=ax2+bx+c,a+b+c=0,a>b>c,二次函数经过点（q,-a）当x=q+4,二次函数的值是否大于0并证明 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是X=1且y最大=15又ax2+bx+c=0的两根的立方和=17，求ABC的值！请给出过程 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式，对称轴方程? 如何判断二次函数y=ax2+bx+c的抛物线开口方向？